Simpsonsche Regel

Simpsonsche Regel

Simpsonsche Regel, eine von dem engl. Mathematiker Simpson herrührende Formel zur angenäherten Berechnung des Inhalts von ebenen Flächen und von Körpern.

Tabelle

Ist z. B. der Flächenraum zu berechnen, der von der Geraden A0A2, von den darauf senkrechten Geraden A0B0, A2B2 und von der Kurve B0B2 begrenzt wird (s. Figur), so zieht man durch die Mitte A1 von A0A2 die Parallele A1B1, zu A0B0; ist dann A0B0 = y0, A1B1 = y1, A2B2 = y2 und A0A1 = A1A2 = δ, so ist der Flächenraum näherungsweise gleich: 1/3δ(y0+4y1+y2). Genau richtig ist diese Formel, wenn für jeden beliebigen Punkt B der Kurve zwischen dem auf A0A2 gefällten Lote BA = y und der Strecke A0A = x eine Gleichung von der Gestalt: y = a+bx+cx2 besteht. Vgl. Deplacement.


http://www.zeno.org/Meyers-1905. 1905–1909.

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