Nadelproblem


Nadelproblem

Nadelproblem, eine Aufgabe der geometrischen Wahrscheinlichkeit, die zuerst bei Buffon im »Essai d'arithmétique morale« (Par. 1777) vorkommt. Zieht man nämlich auf einer Tafel, im gleichen Abstand a voneinander, eine beliebige Anzahl von parallelen Geraden, so besteht das N. darin, die Wahrscheinlichkeit w dafür zu ermitteln, daß eine beliebig auf die Tafel geworfene Nadel, deren Länge 24 kleiner als a ist, eine der Parallelen schneide. Man findet w = 41: aπ, wo π die Zahl ist, die bei der Quadratur des Kreises auftritt (s. Kreis, S. 625). Hat man eine sehr große Zahl, etwa n Versuche gemacht, von denen m günstig ausgefallen sind, so ist w (vgl. Wahrscheinlichkeit) annähernd gleich m/n und π = 4r: aw annähernd = 4nr: am. In der Tat hat man so für π den Näherungswert 3,1596 gefunden, der von dem wahren Wert um weniger als 0,02 abweicht. Vgl. Ezuber, Geometrische Wahrscheinlichkeiten (Leipz. 1884).


http://www.zeno.org/Meyers-1905. 1905–1909.

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • buffonsches Nadelproblem —   [by fɔ̃ ; nach G. L. Leclerc, Graf von Buffon], die Bestimmung der Wahrscheinlichkeit P, mit der eine Nadel der Länge s beim Wurf auf einen Boden, auf dem parallele Linien im Abstand a (a ≧ s) gezogen sind, eine der …   Universal-Lexikon

  • Kreiszahl — Der griechische Buchstabe Pi Ein Kreis mit einem Durchmess …   Deutsch Wikipedia

  • 3,14 — Der griechische Buchstabe Pi Ein Kreis mit einem Durchmesser von 1 hat einen Umfang von π. Die Kreiszahl π (Pi) ist eine …   Deutsch Wikipedia

  • Abram Samoilowitsch Besikowitsch — Abram Samoilowitsch Besikowitsch, russisch: Абрам Самойлович Безикович, im Englischen meist als A. S. Besicovitch zitiert (* 24. Januar 1891 in Berdjansk; † 2. November 1970 in Cambridge, England), war ein britischer Mathematiker karaimisch… …   Deutsch Wikipedia

  • Ludolfsche Zahl — Der griechische Buchstabe Pi Ein Kreis mit einem Durchmesser von 1 hat einen Umfang von π. Die Kreiszahl π (Pi) ist eine …   Deutsch Wikipedia

  • Ludolphsche Zahl — Der griechische Buchstabe Pi Ein Kreis mit einem Durchmesser von 1 hat einen Umfang von π. Die Kreiszahl π (Pi) ist eine …   Deutsch Wikipedia

  • Pi (Kreiszahl) — Der griechische Buchstabe Pi Ein Kreis mit einem Durchmesser von 1 hat einen Umfang von π. Die Kreiszahl π (Pi) ist eine …   Deutsch Wikipedia

  • Pi (Zahl) — Der griechische Buchstabe Pi Ein Kreis mit einem Durchmesser von 1 hat einen Umfang von π. Die Kreiszahl π (Pi) ist eine …   Deutsch Wikipedia

  • Besikowitsch — Abram Samoilowitsch Besikowitsch, russisch: Абрам Самойлович Безикович, im Englischen meist als A. S. Besicovitch zitiert (* 24. Januar 1891 in Berdjansk; † 2. November 1970 in Cambridge, England), war ein britischer Mathematiker russischer… …   Deutsch Wikipedia

  • George Louis Leclerc de Buffon — Portrait von François Hubert Drouais (1727–1775). Georges Louis Marie Leclerc, Comte de Buffon (* 7. September 1707 in Montbard; † 16. April 1788 in Paris) war ein französischer Naturforscher. Sein offizielles …   Deutsch Wikipedia