Harmonische Reihe

Harmonische Reihe

Harmonische Reihe (harmonische Progression), die Reihe der reziproken Werte der ganzen Zahlen: 1/1, 1/2, 1/3, 1/4 etc.; ihre Summe ist unendlich groß, schreibt man nämlich die Reihe in der Form 1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+ ... faßt man also von 1/2 an erst 2, dann 4, dann 8 etc. Glieder zusammen, so ist jedesmal die Summe der zusammengefaßten Glieder > 1/2, also die Summe größer als unzählig viele halbe. Die h. R. ist das einfachste Beispiel einer Reihe, die divergiert, obwohl ihre Glieder fortwährend abnehmen und sich der Null immer mehr nähern.


http://www.zeno.org/Meyers-1905. 1905–1909.

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