Binōm


Binōm

Binōm (Binomium, lat.-griech.), eine aus zwei Gliedern bestehende Summe, wie a+b, a+b etc. Binomischer Lehrsatz (Binomialtheorem), die Regel zur Entwickelung einer beliebigen Potenz eines Binoms in eine Reihe. Für einen ganzen positiven Exponenten n lautet sie:

Tabelle

Die nur von dem Exponenten n abhängigen Faktoren von an-1b, an-2b2,... heißen Binomialkoeffizienten. Für jeden beliebigen Exponenten n gut die zuerst von Newton (1676) angegebene und oft nach ihm benannte Formel:

Tabelle

die, wenn n eine positive ganze Zahl ist, nach einer endlichen Zahl von Gliedern abbricht und mit der frühern Formel übereinstimmt, während für jedes andre n eine unendliche Reihe herauskommt (s. Reihe). Versteht man unter a eine positive oder negative Zahl, so stellt diese Reihe den Ausdruck (1+a)n stets dann, aber auch nur dann dar, wenn a zwischen -1 und +1 liegt, weil sie nur unter dieser Voraussetzung konvergiert. Das Binomialtheorem dient besonders zur Ausziehung beliebiger Wurzeln.


http://www.zeno.org/Meyers-1905. 1905–1909.

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  • binom — BINÓM, binoame, s.n. Expresie algebrică formată din doi termeni (monoame) separaţi de semnul + sau . – Din fr. binôme. Trimis de paula, 21.06.2002. Sursa: DEX 98  binóm s. n., pl. binoáme Trimis de siveco, 10.08.2004. Sursa: Dicţionar ortografic …   Dicționar Român

  • Binōm — (Mathem.), so v.w. Binomium …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Binom — heißt ein aus zwei durch Addition oder Subtraktion verbundenen Gliedern begehender Ausdruck, dessen Glieder selbst nur durch Multiplikation, Division, Potenzierung und Wurzelausziehung gebildet sind, z.B. a + b, cd3 – √e/f …   Lexikon der gesamten Technik

  • Binom — Binōm (lat. grch.), in der Mathematik eine aus zwei Teilen, Gliedern, bestehende Größe, z.B. a+b; binomiāl oder binōmisch, was sich hierauf bezieht. Binomischer Satz oder Binomialreihe, die Darstellung einer Potenz eines B. durch Potenzen seiner… …   Kleines Konversations-Lexikon

  • binom — bìnōm m <G binóma> DEFINICIJA mat. izraz građen od dviju veličina povezanih znakom + ili , npr. a + b ili 5 4 ETIMOLOGIJA srlat. binomium ≃ bi + lat. nomen: ime …   Hrvatski jezični portal

  • binom — binom, nume(n etc.: see benim v. Obs. to take away …   Useful english dictionary

  • Binom — Ein Binom (lat. bi, zwei; nomen, Name) ist in der Mathematik ein Polynom mit zwei Gliedern, genauer: Ein Binom ist Summe oder Differenz zweier Monome. Beispielsweise sind Binome, während (a + b)2 selbst kein Binom, sondern das Quadrat eines… …   Deutsch Wikipedia

  • Binom — Bi|nom 〈n. 11〉 1. 〈Math.〉 mathemat. Ausdruck mit zwei Gliedern, z. B. (a + b) 2. zweigliedriger Tier od. Pflanzenname [<lat. bis „doppelt“ + nomen „Name“] * * * Bi|nom, das; s, e [zu lat. bi = zwei u. nomen = Name] (Math.): Summe od. Differenz …   Universal-Lexikon

  • binóm — s. n., pl. binoáme …   Romanian orthography

  • Binom — Bi|nom 〈n.; Gen.: s, Pl.: e〉 1. 〈Math.〉 mathemat. Ausdruck mit zwei Gliedern, z. B. (a + b) 2. 〈Biol.〉 zweigliedriger Tier od. Pflanzenname [Etym.: <Bi… + …nom2] …   Lexikalische Deutsches Wörterbuch